如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(,2),B(,4),C(0,2). (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;(2)平移△ABC,若A的对应点A2的坐标为(,),画出平移后的△A2B2C2;(3)若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C,请直接写出旋转中心的坐标.
已知,如图,AB为⊙O的直径,弦DC延长线上有一点P,∠PAC=∠PDA.求证:PA是⊙O的切线;若AD=6,∠ACD=60°, 求⊙O的半径.
某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计,全校平均次数是100次.某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点). 求:该班60秒跳绳的平均次数至少是多少?是否超过全校平均次数?该班一个学生说:“我的跳绳成绩在我班是中位数”,请你给出该生跳绳成绩的所在范围.从该班中任选一人,其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少?
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:用签字笔画AD∥BC(D为格点),连接CD. 线段AB的长为_ ,△ABC的面积为_ . 若E为BC中点,则tan∠CAE的值是_ .
解方程组:
先化简,再求值:,其中.