如图,已知正方形ABCD的边长为1,FD⊥平面ABCD,EB⊥平面ABCD,FD=BE=1,M为BC边上的动点.(1)设N为EF上一点,当时,有DN ∥平面AEM,求 的值;(2)试探究点M的位置,使平面AME⊥平面AEF。
(本小题满分12分)已知正项等差数列的前项和为,且满足,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,,求数列的前项和
(本小题满分14分)已知函数(是常数),曲线在点处的切线在轴上的截距为.(1)求的值;(2),讨论直线与曲线的公共点的个数.
(本小题满分14分)设A是圆上的任意一点,是过点A与轴垂直的直线,D是直线与轴的交点,点M在直线上,且满足.当点A在圆上运动时,记点M的轨迹为曲线.(1)求曲线的标准方程;(2)设曲线的左右焦点分别为、,经过的直线与曲线交于P、Q两点,若,求直线的方程.
(本小题满分13分)已知是公差为的等差数列,,与的等差中项为.(1)求与的值;(2)设,求数列的前项和.
(本小题满分14分)如图,直角梯形,,,,点为的中点,将沿折起,使折起后的平面与平面垂直(如图).在下图所示的几何体中:(1)求证:平面;(2)点在棱上,且满足平面,求几何体的体积.