(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)讨论函数在定义域内的极值点的个数;(Ⅱ)若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)当且时,试比较的大小.
已知。(1)判断函数的奇偶性;(2)证明是定义域内的增函数;(3)求的值域。
若函数在[-1,1]上的最大值为23,求实数a的值。
已知集合(1) 若a=3,求;(2)若,求实数a的取值范围。
设函数,(其中e=2.1828…是自然对数的底数)。 (1)求p与q的关系;(2)若在其定义域内为单调函数,求p的取值范围; (3)设,若在上存在实数,使得成立,求实数p的取值范围。
设两实根为。(1)求a的取值范围;(2)求证: 都小于-1(3)若,求a的最小值。