如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和左视图在下面画出(单位:cm).(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(3)在所给直观图中连接BC′,证明:BC′∥平面EFG.
如图,AB是半圆O的直径,C是圆周上一点(异于A,B),过C作圆O的切线过A作直线的垂线AD,垂足为D,AD交半圆于点E,求证:CB=CE。
已知函数,当恒成立的a的最小值为k,存在n个 正数,且,任取n个自变量的值 (I)求k的值; (II)如果 (III)如果,且存在n个自变量的值,使,求证:
已知为抛物线的焦点,点为其上一点,点M与点N关于x轴对称,直线与抛物线交于异于M,N的A,B两点,且 (I)求抛物线方程和N点坐标; (II)判断直线中,是否存在使得面积最小的直线,若存在,求出直线的方程和面积的最小值;若不存在,说明理由。
已知几何体E—ABCD如图所示,其中四边形ABCD为矩形,为等边三角形,且点F为棱BE上的动点。 (I)若DE//平面AFC,试确定点F的位置; (II)在(I)条件下,求二面角E—DC—F的余弦值。
从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次,分别为 甲:7.7,7.8,8.1,8.6,9.3,9.5 乙:7.6,8.0,8.2,8.5,9.2,9.5 (1)根据以上的茎叶图,对甲、乙运动员的成绩作比较,写出两个统计结论; (2)从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩,求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于8.5分的概率。 (3)经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计,发现甲运动员成绩均匀分布在[7.5,9.5]之间,乙运动员成绩均匀分布在[7.0,10]之间,现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率。