如图,若∠1+∠3=1800,能否得出AB∥CD?为什么?
如图1, ΔABC 中,点 D , E , F 分别在边 AB , BC , AC 上, BE = CE ,点 G 在线段 CD 上, CG = CA , GF = DE , ∠ AFG = ∠ CDE .
(1)填空:与 ∠ CAG 相等的角是 ;
(2)用等式表示线段 AD 与 BD 的数量关系,并证明;
(3)若 ∠ BAC = 90 ° , ∠ ABC = 2 ∠ ACD (如图 2 ) ,求 AC AB 的值.
如图, ΔABC 中, ∠ ACB = 90 ° , AC = 6 cm , BC = 8 cm ,点 D 从点 B 出发,沿边 BA → AC 以 2 cm / s 的速度向终点 C 运动,过点 D 作 DE / / BC ,交边 AC (或 AB ) 于点 E .设点 D 的运动时间为 t ( s ) , ΔCDE 的面积为 S ( c m 2 ) .
(1)当点 D 与点 A 重合时,求 t 的值;
(2)求 S 关于 t 的函数解析式,并直接写出自变量 t 的取值范围.
甲、乙两个探测气球分别从海拔 5 m 和 15 m 处同时出发,匀速上升 60 min .如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔 y (单位: m ) 与气球上升时间 x (单位: min ) 的函数图象.
(1)求这两个气球在上升过程中 y 关于 x 的函数解析式;
(2)当这两个气球的海拔高度相差 15 m 时,求上升的时间.
四边形 ABCD 内接于 ⊙ O , AB 是 ⊙ O 的直径, AD = CD .
(1)如图1,求证 ∠ ABC = 2 ∠ ACD ;
(2)过点 D 作 ⊙ O 的切线,交 BC 延长线于点 P (如图 2 ) .若 tan ∠ CAB = 5 12 , BC = 1 ,求 PD 的长.
某化肥厂第一次运输360吨化肥,装载了6节火车车厢和15辆汽车;第二次运输440吨化肥,装载了8节火车车厢和10辆汽车.每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥?