已知,;命题关于的方程有两个小于1的正根 .试分析是的什么条件 .
国际上钻石的重量计量单位为克拉.已知某种钻石的价值y (美元)与其重量x (克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元. (Ⅰ)写出y关于x的函数关系式; (Ⅱ)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石,求价值损失的百分率; (Ⅲ)把一颗钻石切割成两颗钻石,若两颗钻石的重量分别为m 克拉和n克拉, 试证明:当m="n" 时,价值损失的百分率最大. (注:价值损失的百分率=×100% ;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
已知函数; (Ⅰ)若,求过点的切线方程; (Ⅱ)若,求的值.
已知函数是定义在R上的奇函数,当时, (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
已知集合, (Ⅰ)若=5,求; (Ⅱ)若,求的取值范围.
已知平面向量, (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若,求的值.