已知,,求.
(本小题满分9分)要制做一个体积为72的长方体带盖箱子,并且使长宽之比为,设箱子的表面积为,宽为。(1)写出箱子的表面积关于宽的函数解析式,并写出函数的定义域;(2)求箱子的表面积的最小值及取得最小值时的的值。
(本小题满分9分)命题:“方程表示焦点在轴上的双曲线”,命题:“在区间 上,函数单调递增”,若是真命题,是真命题,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)若x=时,取得极值,求的值;(Ⅱ)若在其定义域内为增函数,求的取值范围。
(本小题满分12分)设函数(Ⅰ)求函数的单调增区间;(Ⅱ)若,求不等式的解集。
(本小题满分10分)2010年3月国家要求一些企业必须停业处理排污问题,于是各企业考虑引进污水处理设备,现有甲、乙两套设备可以引进。每个企业可引进一套,引进两套或都不引进自行研发。对于每个企业,甲被引进的概率为,乙被引进的概率为,甲乙两套设备是否被引进相互独立,各企业之间是否引进也是相互独立的。(Ⅰ)求A企业引进污水处理设备的概率;(Ⅱ)记X表示3个企业中引进污水处理设备的企业个数,求X的分布列及期望。