相关试题
在平面直角坐标系中，顶点为
的抛物线与
轴交于
、
两点，与
轴交于点
，已知
，
．
（1）求抛物线对应的二次函数表达式；
（2）探究：如图1，连接，作
交
的延长线于点
，连接
交
于点
，
是
的中点，则
是否将四边形
分成面积相等的两部分？请说明理由；
（3）应用：如图2，是抛物线在第四象限的图象上的点，且
，连接
、
，在线段
上确定一点
，使
平分四边形
的面积，求点
的坐标．
提示：若点、
的坐标分别为
，
、
，
，则线段
的中点坐标为
，
．
为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾稻”轮作模式．某农户有农田20亩，去年开始实施“虾
稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元（利润
售价
成本）．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降
，售价下降
，出售小龙虾每千克获得利润为30元．
（1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；
（2）该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元亩，稻谷售价为2.5元
千克，该农户估计今年可获得“虾
稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？
某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为、
、
、
、
，由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表．
类别 |
频率 |
0.35 |
|
0.20 |
|
0.05 |
（1）求本次调查的小型汽车数量及，
的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量．
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