求分式的值:,其中
如图,已知直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点,与双曲线(a≠0,x>0)分别交于D、E两点.(1)若点D的坐标为(4,1),点E的坐标为(1,4):① 分别求出直线l与双曲线的解析式;② 若将直线l向下平移m(m>0)个单位,当m为何值时,直线l与双曲线有且只有一个交点?(2)假设点A的坐标为(a,0),点B的坐标为(0,b),点D为线段AB的n等分点,请直接写出b的值.
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=(),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。(1)如图1,直接写出∠ABD的大小(用含的式子表示);(2)如图2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判断△ABE的形状并加以证明;(3)在(2)的条件下,连结DE,若∠DEC=45°,求的值。
今年,6月12日为端午节。在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况。请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题。
如图,AB是⊙O直径,D为⊙O上一点,AT平分∠BAD交⊙O于点T,过T作AD的垂线交AD的延长线于点C.(1)求证:CT为⊙O的切线;(2)若⊙O半径为2,CT=,求AD的长.
关于x的一元二次方程为(m-1)x2-2mx+m+1=0(1)求出方程的根;(2)m为何整数时,此方程的两个根都为正整数?