解方程:4 x2=(x-1)2.
如图所示,已知四边形OABC是菱形,∠O=60°,点M是边OA的中点,以点O为圆心,r为半径作⊙O分别交OA,OC于点D,E,连接BM.若BM=,的长是.求证:直线BC与⊙O相切.
已知点O是平面直角坐标系的原点,直线y=﹣x+m+n与双曲线交于两个不同的点A(m,n)(m≥2)和B(p,q).直线y=﹣x+m+n与y轴交于点C,求△OBC的面积S的取值范围.
如图所示,在正方形ABCD中,点G是边BC上任意一点,DE⊥AG,垂足为E,延长DE交AB于点F.在线段AG上取点H,使得AG=DE+HG,连接BH.求证:∠ABH=∠CDE.
一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的3分内只进水不出水,在随后的9分内既进水又出水,每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的关系如图所示.当容器内的水量大于5升时,求时间x的取值范围.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点E.若AE=4,CE=8,DE=3,梯形ABCD的高是,面积是54.求证:AC⊥BD.