(本小题满分14分)已知函数.(1)求证:函数在上是单调递增函数;(2)当时,求函数在上的最值;(3)函数在上恒有成立,求的取值范围.
已知函数且,(1)求的值;(2)判断在上的单调性,并用定义给予证明.
已知函数f(x)=x3+x2+ax+b,g(x)=x3+x2+ 1nx+b,(a,b为常数).(1)若g(x)在x=l处的切线方程为y=kx-5(k为常数),求b的值;(2)设函数f(x)的导函数为,若存在唯一的实数x0,使得f(x0)=x0与f′(x0)=0同时成立,求实数b的取值范围;(3)令F(x)=f(x)-g(x),若函数F(x)存在极值,且所有极值之和大于5+1n2,求a的取值范围.
设函数,曲线过P(1,0),且在P 点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值;(2)证明:
已知函数是定义在上的增函数,对于任意的,都有,且满足.(1)求的值; (2)求满足的的取值范围.
已知命题函数在区间上是单调递增函数;命题 不等式对任意实数恒成立.若是真命题,且为假命题,求实数的取值范围.