已知双曲线的中心在原点，焦点
在坐标轴上，离心率为
，且过点（4，-
）（1）求双曲线的方程.（2）若点M(3,m)在双曲线上，求证：
.（3）若点A,B在双曲线上，点N(3,1)恰好是AB的中点，求直线AB的方程(12分)
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前n项和为
，满足
是等比数列，并求
满足
，
为数列
的前n项和，若
对正实数a都成立，求a的取值范围．
，
．
时，求不等式
的解集；
，
，求实数
的取值范围．在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）曲线与曲线交于
两点，与轴交于点
，求
的值．
作圆
的割线
与切线
为切点，连接
，
的平分线与
．
；
求
的大小．
．
的图象在点
处的切线方程；
时，判断方程
的零点个数，并证明．推荐套卷
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