已知双曲线的中心在原点，焦点
在坐标轴上，离心率为
，且过点（4，-
）（1）求双曲线的方程.（2）若点M(3,m)在双曲线上，求证：
.（3）若点A,B在双曲线上，点N(3,1)恰好是AB的中点，求直线AB的方程(12分)
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是等腰梯形，
∥
，
，
．在梯形
中，
∥
，且
，
⊥平面
； 
为
，求
的长．（本小题满分12分） 已知函数
（
，
）图象的相邻两对称轴间的距离为
，若将函数
的图象向左平移
个单位后图象关于
轴对称．
（1）求使
成立的
的取值范围；
（2）设
，其中
是
的导函数，若
，且
，求
的值．
的解集；
恒成立，求实数
的取值范围．已知曲线C
：
（t为参数）， C
：
（
为参数）。
（1）分别求出曲线C
，C
的普通方程；
（2）若C上的点P对应的参数为
，Q为C上的动点，求
中点
到直线
（t为参数）距离的最小值及此时Q点坐标．
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