一个机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下：如果y与x线性相关，求回归直线方程．
如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，, 点是的中点，，且交于点． 求证：（1）平面； （2）求二面角的余弦值．
已知双曲线的焦点为,且离心率为2； （1）求双曲线的标准方程； （2）若经过点的直线交双曲线于两点，且为的中点，求直线的方程．
斜率为2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长．
已知：“直线与圆相交”；：“方程的两根异号”．若为真，为真，求实数的取值范围．
已知椭圆E的长轴长与焦距比为2：1，左焦点F（﹣2，0），一定点为P（﹣8，0）． （1）求椭圆E的标准方程； （2）过P的直线与椭圆交于P1、P2两点，设直线P1F、P2F的斜率分别为k1、k2，求证：k1+k2=0． （3）求△P1P2F面积的最大值．
中，底面
是正方形，
底面
, 点
是
的中点，
，且交
于点
．
平面
；
的余弦值．
的焦点为
,且离心率为2；
的直线
交双曲线
两点，且
为
的中点，求直线
经过抛物线
的焦点
,且与抛物线相交于
两点,求线段
的长．
：“直线
与圆
相交”；
：“方程
的两根异号”．若
为真，
为真，求实数
的取值范围．
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