ABCD为平行四边形,P为平面ABCD外一点,PA⊥面ABCD,且PA=AD=2,AB=1,AC=。求证:平面ACD⊥平面PAC;求异面直线PC与BD所成角的余弦值;设二面角A—PC—B的大小为,试求的值。
递增等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2和a4的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若,求数列{bn}的前n项和.
从高三抽出50名学生参加数学竞赛,由成绩得到如下的频率分布直方图.由于一些数据丢失,试利用频率分布直方图求:(1)这50名学生成绩的众数与中位数.(2)这50名学生的平均成绩.
在△ABC中,已知内角A=,边BC=2,设内角B=x,周长为y.(1)求函数y=f(x)的解析式和定义域;(2)求y的最大值.
已知点在函数的图象上,且().(Ⅰ)试确定函数在区间上的单调性,并证明;(Ⅱ)证明:.
已知定义在区间上的偶函数.(Ⅰ)当时,有,求的解析式;(Ⅱ)当时,单调递减,且恒成立,求实数的取值范围.