ABCD为平行四边形,P为平面ABCD外一点,PA⊥面ABCD,且PA=AD=2,AB=1,AC=。求证:平面ACD⊥平面PAC;求异面直线PC与BD所成角的余弦值;设二面角A—PC—B的大小为,试求的值。
(本小题满分14分) 设函数是定义在上的减函数,并且满足,, (1)求的值, (2)如果,求x的取值范围。
(本小题满分14分)已知点P(2,0),及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0. (1)当直线l过点P且与圆心C的距离为1时,求直线l的方程; (2)设过点P的直线与圆C交于A、B两点,当|AB|=4,求以线段AB为直径的圆的方程.
(本小题满分14分)已知函数. (1)求函数的最小正周期和值域; (2)若为第二象限角,且,求的值.
(本小题满分14分)已知二次函数满足且. (Ⅰ)求的解析式. (Ⅱ)在区间上, 的图象恒在的图象上方,试确定实数的范围.
(本小题满分12分)已知,,当为何值时, (1)与垂直? (2)与平行?平行时它们是同向还是反向?