如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：
（1）这个几何体是什么体？
（2）如果面
在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？
（3）如果面
在前面，从左面看是面
，那么哪一面会在上面？
（4）从右边看是面
，面
在后面，那么哪一面会在上面？
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为实数，
。（1）求导数
；（2）若
，求
在
上的最大值和最小值；（3）若
和
上都是递增函数，求一火车锅炉每小时消耗的费用与火车行驶的速度的立方成正比，已知当速度为每小时
时，每小时消耗的煤价值
元，至于其他费用每小时要
元，问火车行驶的速度为多少时，才能使火车从甲城开往乙城的总费用最省？
的有盖方底的水箱，它的底边长为多少时，用料最省？
的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设高为
，所做成的盒子体积为
（不计接缝）。
为多少时，体积
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