(本小题14分)设各项为正的数列的前项和为且满足:(1)求 (2)若,求
设D是△ABC的BC边上一点,把△ACD沿AD折起,使C点所处的新位置C′在平面ABD上的射影H恰好在AB上.(1)求证:直线C′D与平面ABD和平面AHC′所成的两个角之和不可能超过90°;(2)若∠BAC=90°,二面角C′—AD—H为60°,求∠BAD的正切值.
如下图,已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱AA1长为b,且AA1与AB、AD的夹角都是120°.求:(1)AC1的长;(2)直线BD1与AC所成的角的余弦值.
在棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中,E、F分别是BC、A′D′的中点.求证:四边形B′EDF是菱形;
若函数 (Ⅰ)求函数的单调区间(Ⅱ)若对所有的都有成立,求实数a的取值范围
为了了解某地区中学甲流防控情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个县市中抽取7所中学进行调查,已知A,B,C三个市中分别有36,54,36所中学。(Ⅰ)求从A,B,C三市中分别抽取的中学数量;(Ⅱ)若从抽取的7所学校中随机抽取2所进行调查结果的对比,计算这2所学校中至少有1所来自A市的概率。