（本小题满分14分）在数列
中，
是数列前
项和，
，当
（I）求证：数列
是等差数列；
（II）设
求数列
的前项和
；
（III）是否存在自然数
，使得对任意自然数
，都有
成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．
相关试题
，向量
，求
的最大值和最小值。甲，乙两人进行乒兵球比赛，在每一局比赛中，甲获胜的概率为
。
(1)如果甲，乙两人共比赛4局，甲恰好负2局的概率不大于其恰好胜3局的概率，试求的取值范围；
(2)若
，当采用3局2胜制的比赛规则时，求甲获胜的概率；
(3)如果甲，乙两人比赛6局，那么甲恰好胜3局的概率可能是
吗？
袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量
为此时已摸球的次数，求：
(1)随机变量的概率分布列；(2)随机变量的数学期望与方差.
为随机变量，求推荐套卷
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