已知,(1)求其定义域;(2)解方程.
为选拔选手参加“中国汉字听写大会”,某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为)进行统计.按照,,,,的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在,的数据).(1)求样本容量和频率分布直方图中的、的值;(2)在选取的样本中,从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”,求所抽取的2名学生中至少有一人得分在内的概率.
如图,设四棱锥的底面为菱形,且∠,,。(1)求证:平面平面;(2)设P为SD的中点,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知是正项数列,,且点()在函数的图像上.(1)求数列的通项公式;(2)若列数满足,,求证:.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.(1)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;(2)设a>-1,且当x∈时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=2sin θ.(1)把C1的参数方程化为极坐标方程;(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).