给定两个命题, :对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果与中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.
已知,.⑴ 求的最小正周期;⑵设、,,,求的值.
从数列中抽出一些项,依原来的顺序组成的新数列叫数列的一个子列.(1)写出数列的一个是等比数列的子列;(2)设是无穷等比数列,首项,公比为.求证:当时,数列不存在是无穷等差数列的子列.
如图,已知椭圆E:的离心率为,过左焦点且斜率为的直线交椭圆E于A,B两点,线段AB的中点为M,直线:交椭圆E于C,D两点.(1)求椭圆E的方程;(2)求证:点M在直线上;(3)是否存在实数,使得四边形AOBC为平行四边形?若存在求出的值,若不存在说明理由.
已知曲线.(1)求曲线在点()处的切线方程;(2)若存在使得,求的取值范围.
如图,四边形ABCD与四边形都为正方形,,F为线段的中点,E为线段BC上的动点.(1)当E为线段BC中点时,求证:平面AEF;(2)求证:平面AEF平面;(3)设,写出为何值时MF⊥平面AEF(结论不要求证明).