已知集合PR,QR ;(1)若时,存在集合M使得P,求出这样的集合M;(2)P是否能成为Q的一个子集?若能,求的取值或取值范围;若不能,也请说明理由.
已知函数 (1)若在[-3,2]上具有单调性,求实数的取值范围。 (2)若的有最小值为-12,求实数的值;
求值: (1) (2)
已知定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,使得成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界. 下面我们来考虑两个函数:,. (Ⅰ)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由; (Ⅱ)若,函数在上的上界是,求的取值范围; (Ⅲ)若函数在上是以为上界的有界函数, 求实数的取值范围.
设为实数,函数. (Ⅰ)若,求的取值范围; (Ⅱ)求函数的最小值.
已知,求下列各式的值: (Ⅰ); (Ⅱ).