儿童乘坐火车时,若身高不超过1.1 m,则不需买票;若身高超过1.1 m但不超过1.4 m,则需买半票;若身高超过1.4 m,则需买全票.试设计一个买票的算法,并画出相应的程序框图及程序。
将3k(k为正整数)个石子分成五堆。如果通过每次从其中3堆中各取走一个石子,而最后取完,则称这样的分法是“和谐的”。试给出和谐分法的充分必要条件,并加以证明。
设为2008个整数,且()。如果存在某个,使得2008位数被101整除,试证明:对一切,2008位数 均能被101整除。
设非负等差数列的公差,记为数列的前n项和,证明: 1)若,且,则; 2)若则。
求解不等式。
已知椭圆C:(),其离心率为,两准线之间的距离为。(1)求之值;(2)设点A坐标为(6, 0),B为椭圆C上的动点,以A为直角顶点,作等腰直角△ABP(字母A,B,P按顺时针方向排列),求P点的轨迹方程。