如图,平移△ABC,使得△ABC的边AB移到DE的位置.下面是小明的作业,他的做法完全正确,可由于不小心将一团墨汁沾染了作业本,如图,请你设法帮小明补全平移前后的△ABC和△DEF.
(本题9分)阅读下列材料,然后解答问题:如图(1):AB是⊙O的直径,AD是⊙O切线,BD交⊙O与点C,求证:∠DAC=∠B.证明:因为AB为直径,AD为切线,所以AB⊥AD,即∠BAD=900, 故∠DAC+∠BAC=900,又因为AB是直径,所以∠ACB=900,即∠BAC+∠B=900,所以∠DAC=∠B.(1)如图(2):若AB不是⊙O的直径,上述材料中的其他条件不变,那么∠DAC=∠B还成立吗?如果成立,证明你的结论;如果不成立,猜想∠DAC和∠B的大小关系;(2)若切线AD和弦AC所夹的角∠DAC叫弦切角,那么通过上述的证明,可得出一个结论:弦切角等于它所夹的弧所对的 角.
(本题8分)如图所示,在长为32m、宽20m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,横向与纵向互相垂直),把耕地分成大小不等的六块作试验田,要使试验田面积为570m2,问道路应多宽?
(本题8分)解方程解:当时,原方程化为,解得,(不合题意,舍去)当时,原方程化为解得(不合题意,舍去),,所以原方程的解为,,请你依据以上提供的信息解法,解方程
(本题7分)已知⊙O的半径OA=2, 弦AC=2, AB=2,求∠BAC的度数.
(本题6分)在如图所示的平面直角坐标系中,有△ABC.(1)将△ABC向x轴负半轴方向平移4个单位得到△A1B1C1,画出图形并写出点A1的坐标.(2)以原点O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转90°后得到△A2B2C2,画出图形并写出点A2的坐标.(3)△A2B2C2可以看作是由△A1B1C1先向右平移4个单位,然后以原点O为旋转中心,顺时针旋转90°得到的.除此之外,△A2B2C2还可以由△A1B1C1经过旋转变换得到,请在图中找出旋转中心.