(本小题12分)某产品原来的成本为1000元/件,售价为1200元/件,年销售量为1万件。由于市场饱和顾客要求提高,公司计划投入资金进行产品升级。据市场调查,若投入万元,每件产品的成本将降低元,在售价不变的情况下,年销售量将减少万件,按上述方式进行产品升级和销售,扣除产品升级资金后的纯利润记为(单位:万元).(纯利润=每件的利润×年销售量-投入的成本)(Ⅰ)求的函数解析式;(Ⅱ)求的最大值,以及取得最大值时的值.
(本小题满分13分) 有一批单放机原价为每台80元,两个商场均有销售,为了吸引顾客,两商场纷纷推出优惠政策。甲商场的优惠办法是:买一台减4元,买两台每台减8元,买三台每台减12元,......,依此类推,直到减到半价为止;乙商场的优惠办法是:一律7折。某单位欲为每位员工买一台单放机,问选择哪个商场购买比较划算?
(本小题满分12分) 已知函数 1)讨论并证明函数)在区间的单调性; 2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 已知函数 1)求的定义域与值域; 2)判断的奇偶性; 3)讨论的单调性。
(本小题满分12分) 已知函数的定义域为集合A, 的值域为集合B. (1)若,求; (2) 若,求实数的取值范围。
解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16、(本题共两小题,每小题6分,共12分) (1)求值: