（本小题12分）某产品原来的成本为1000元/件，售价为1200元/件，年销售量为1万件。由于市场饱和顾客要求提高，公司计划投入资金进行产品升级。据市场调查，若投入
万元，每件产品的成本将降低
元，在售价不变的情况下，年销售量将减少
万件，按上述方式进行产品升级和销售，扣除产品升级资金后的纯利润记为
（单位：万元）．（纯利润=每件的利润×年销售量-投入的成本）
（Ⅰ）求的函数解析式；
（Ⅱ）求的最大值，以及取得最大值时的值．
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．
，求三角形的面积
．已知函数
，（
且
）恒过定点
，
（1）求实数
；
（2）在（1）的条件下，将函数
的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数
，设函数的反函数为
，求的解析式；
（3）对于定义在
的函数
，若在其定义域内，不等式
恒成立，求
的取值范围．
，其中
．
，
的定义域为区间
，求
的取值范围，使
中．
平面
；
分别是
的中点，求证：平面
平面
．
（
，且
）．
的定义域和值域；
，求
的值．推荐套卷
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