(本小题12分)某产品原来的成本为1000元/件,售价为1200元/件,年销售量为1万件。由于市场饱和顾客要求提高,公司计划投入资金进行产品升级。据市场调查,若投入万元,每件产品的成本将降低元,在售价不变的情况下,年销售量将减少万件,按上述方式进行产品升级和销售,扣除产品升级资金后的纯利润记为(单位:万元).(纯利润=每件的利润×年销售量-投入的成本)(Ⅰ)求的函数解析式;(Ⅱ)求的最大值,以及取得最大值时的值.
(本小题满分10分)记函数的定义域为A,的定义域为B. (1)求集合A; (2)若,求实数的取值范围.
已知对任意,都有 (为常数)并且当时, ⑴ 求证:是R上的减函数; ⑵ 若, 解关于m的不等式。
(本小题满分13分)设(为实常数)。 (1)当时,证明:不是奇函数; (2)设是奇函数,求与的值; (3)求(2)中函数的值域。
已知. (1)当,且有最小值2时,求的值; (2)当时,有恒成立,求实数的取值范围.
已知p: ,q: ,若是的必要不 充分条件,求实数m的取值范围。