(本小题12分)某产品原来的成本为1000元/件,售价为1200元/件,年销售量为1万件。由于市场饱和顾客要求提高,公司计划投入资金进行产品升级。据市场调查,若投入万元,每件产品的成本将降低元,在售价不变的情况下,年销售量将减少万件,按上述方式进行产品升级和销售,扣除产品升级资金后的纯利润记为(单位:万元).(纯利润=每件的利润×年销售量-投入的成本)(Ⅰ)求的函数解析式;(Ⅱ)求的最大值,以及取得最大值时的值.
动直线y =a,与抛物线相交于A点,动点B的坐标是,求线段AB中点M的轨迹的方程.(12分)
已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值.
已知动圆M与直线y =2相切,且与定圆C:外切,求动圆圆心M的轨迹方程.(12分)
在面积为1的中,,,以MN所在直线为x轴,MN中点为原点建系,求出以M,N为焦点且过P点的椭圆方程.
设椭圆的中心是坐标原点,焦点在x轴上,离心率,已知到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆方程,并求椭圆上到点P距离为的点Q坐标.