（本小题满分12分）如图所示，某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区
（阴影部分）和环公园人行道组成.已知休闲区的面积为4000 m 2，人行道的宽分别为4 m和10 m.
（ I ）设休闲区的长
m ，求公园ABCD所占面积
关于 x 的函数
的解析式；
（Ⅱ）要使公园ABCD所占总面积最小，休闲区的长和宽该如何设计？
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已知函数f（x）=x3+
x2+ax+b,g（x）=x3+
x2+ 1nx+b，（a，b为常数）．
（1）若g（x）在x=l处的切线方程为y=kx－5（k为常数），求b的值；
（2）设函数f（x）的导函数为
，若存在唯一的实数x0，使得f（x0）=x0与f′（x0）=0同时成立，求实数b的取值范围；
（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+1n2，求a的取值范围．
，曲线
过P（1,0），且在P 点处的切线斜率为2.
是定义在
上的增函数，对于任意的
，都有
，且满足
.
的值;
的
的取值范围．
函数
在区间
上是单调递增函数；命题
不等式
对任意实数
恒成立.若
是真命题，且
为假命题，求实数
的取值范围.
且
，
的值；
在
上的单调性，并用定义给予证明．推荐套卷
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