（本小题满分12分）如图所示，某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区
（阴影部分）和环公园人行道组成.已知休闲区的面积为4000 m 2，人行道的宽分别为4 m和10 m.
（ I ）设休闲区的长
m ，求公园ABCD所占面积
关于 x 的函数
的解析式；
（Ⅱ）要使公园ABCD所占总面积最小，休闲区的长和宽该如何设计？
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＝
，
∈R
＝
为
的极值点，求实数
（0,3
成立.
的第1项
，且
.
，
，
；
的表达式，并用数学归纳法进行证明.
的展开式的常数项.
的展开式中
的系数
在点
处有极小值-1,
的值（2）求出
的单调区间.
处的切线方程.
；
;（2）求
的最大值与最小值.推荐套卷
（本小题满分12分）如图所示，某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区（阴影部分）和环公园人行道组成.已知休闲区的面积为4000 m 2，人行道的宽分别为4 m和10 m.
（ I ）设休闲区的长m ，求公园ABCD所占面积关于 x 的函数的解析式；
（Ⅱ）要使公园ABCD所占总面积最小，休闲区的长和宽该如何设计？
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