(本小题满分12分)如图所示,某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区(阴影部分)和环公园人行道组成.已知休闲区的面积为4000 m 2,人行道的宽分别为4 m和10 m.( I )设休闲区的长m ,求公园ABCD所占面积关于 x 的函数的解析式;(Ⅱ)要使公园ABCD所占总面积最小,休闲区的长和宽该如何设计?
已知函数在处取极值.(1)求的值;(2)求在上的最大值和最小值.
某研究性学习小组有名同学.(1)这名同学排成一排照相,则同学甲与同学乙相邻的排法有多少种?(2)从名同学中选人参加班级接力比赛,则同学丙不跑第一棒的安排方法有多少种?
已知函数,.(1)求的取值范围,使在闭区间上是单调函数;(2)当时,函数的最大值是关于的函数.求;(3)求实数的取值范围,使得对任意的,恒有成立.
已知函数.(1)计算的值;(2)若关于的不等式:在区间上有解,求实数的取值范围.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=2,c=,.(1)求sinC和b的值;(2)求cos的值.