如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；
（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=
，CQ=
时，P、Q两点间的距离 (用含的代数式表示)．
相关试题
已知关于的方程
与
都有实数根,若这两个方程有且只有一个公共根,且
,则称它们互为“同根轮换方程”．如
与
互为“同根轮换方程”．
（1）若关于
的方程
与
互为“同根轮换方程”,求
的值；
（2）若
是关于的方程的实数根,
是关于的方程
的实数根,当.分别取何值时,方程与互为“同根轮换方程”,请说明理由．
在直线
上,若
,
试比较
和
的大小,并说明理由．如图,平行四边ABCD中,O为AB上的一点,连接OD.OC,以O为圆心,OB为半径画圆,分别交OD,OC于点P.Q．若OB=4,OD=6,∠ADO=∠A,
=2π,判断直线DC与⊙O的位置关系,并说明理由．
的代数式表示）；相关知识点
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