（本小题满分14分）
已知函数
．
(Ⅰ) 求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数g(x)=x3 +x2
在区间
上总存在极值？
（Ⅲ）当
时，设函数
，若在区间
上至少存在一个
，
使得
成立，试求实数
的取值范围．
中，
，
，
、
分别为
、
的中点．
；
．
中，
，四边形
是边长为
的正方形，若
分别是线段
的中点．
∥底面
；
为线段
的中点，求三角形
的面积。
的前
项和
。
的最值。
中，已知
，
，
，求n．
中，内角
所对的边分别是
，已知
．若
，
，求相关知识点
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（本小题满分14分）
已知函数．
(Ⅰ) 求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数g(x)=x3 +x2在区间上总存在极值？
（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，
使得成立，试求实数的取值范围．
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