（本小题满分14分）
已知函数
．
(Ⅰ) 求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数g(x)=x3 +x2
在区间
上总存在极值？
（Ⅲ）当
时，设函数
，若在区间
上至少存在一个
，
使得
成立，试求实数
的取值范围．
相关试题
, 
的夹角为
, 且
, 
, 
; (2) 求
.
，且
为第三象限角，求
的值
，计算
的值（本小题满分14分）
已知动圆
过定点
，且与定直线
相切，动圆圆心
的轨迹为
，直线
过点
交曲线于
两点．
(Ⅰ)求曲线的方程；
(Ⅱ)若交
轴于点
,且
，求的方程；
(Ⅲ)若的倾斜角为
，在
上是否存在点
使
为正三角形? 若能，求点的坐标；若不能，说明理由．
在点
处的切线斜率为
，且
； (Ⅱ)证明：函数
在区间
内至少有一个极值点.相关知识点
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