某工厂加工一批产品,为了提前完成任务,规定每个工人完成150个以内,按每个产品3元付报酬,超过150个,超过部分每个产品付酬增加0.2元;超过250个,超过部分出按上述规定外,每个产品付酬增加0.3元,求一个工人:①完成150个以内产品得到的报酬y(元)与产品数x(个之间的函数关系式;②完成150个以上,但不超过250个产品得到的报酬y(元)与产品数量x(个)的函数关系式;③完成250个以上产品得到的报酬y(元)与产品数量x(个)的函数关系式.
如图,在平面直角坐标系中,已知点,轴于A.将点B绕原点逆时针旋转90°后记作点,作出旋转后的. (1)点的坐标为; (2)求点B所经过的路径长.
已知关于x的方程. (1)当方程有两个不相等的实数根时,求k的取值范围; (2)当方程的一个根是2时,求k的值.
计算:.
如图,平面直角坐标系中,O为坐标原点,等腰梯形ABCD四个顶点都在抛物线y=ax2+bx+c上,其中点A、B在x轴上,点D在轴上,且CD∥AB, 已知S梯形ABCD=8,tan∠DAO=4,点B的坐标为(2,0),点E坐标为(0,-1). (1)求此抛物线的解析式; (2)若△OEB从点B开始以个单位每秒的速度沿BD向终点D匀速运动. 设运动时间为t秒,在整个运动过程中,当边OE与线段AD相交时,求运动时间t的取值范围; (3)能否将△OEB绕平面内某点旋转90°后使得△OEB的两个顶点落在x轴上方的抛物线上,若能,请直接写出旋转中心的坐标,若不能,请说明理由.
如图,边长为4的等边△AOB的顶点O在坐标原点,点A在x轴正半轴上,点B在第一象限.一动点P沿x轴以每秒1个单位长度的速度由点O向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒.在点P的运动过程中,线段BP的中点为点E,将线段PE绕点P按顺时针方向旋转60º得PC. (1)当点P运动到线段OA的中点时, 点C的坐标为 ; (2)在点P从点O到点A的运动过程中,用含t的代数式表示点C的坐标; (3)在点P从点O到点A的运动过程中,求出点C所经过的路径长.