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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 未知
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(本题12分)
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:,因此这三个数都是神秘数.
(1)这两个数是神秘数吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为(其中取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是的倍数吗?为什么?
(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?

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(本题12分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那