如图所示，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角a（0°＜a＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点。
（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）如图2，当a=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，求ED的长。
在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动（不与B、C重合），M在BC的延长线上．
（1）如图1，△ABC和△APE均为正三角形，连接CE．
①求证：△ABP≌△ACE．
②∠ECM的度数为 °．
（2）①如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE．则∠ECM的度数为 °．
②如图3，若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE．则∠ECM的度数为 °．
（3）如图4，n边形ABC…和n边形APE…均为正n边形，连接CE，请你探索并猜想∠ECM的度数与正多边形边数n的数量关系（用含n的式子表示∠ECM的度数），并利用图4（放大后的局部图形）证明你的结论．
如图，已知抛物线
图象经过A（-1，0），B（4，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若C（m，m-1）是抛物线上位于第一象限内的点，D是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过点D分别作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F．
①求证：四边形DECF是矩形；
②连结EF，线段EF的长是否存在最小值？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．
如图，已知反比例函数y=
与一次函数y=kx+b的图象相交于A（4，1）、B（a，2）两点，一次函数的图象与y轴的交点为C．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若点D的坐标为（1，0），求△ACD的面积．
如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线．
（2）若∠A=34°，AC=6，求⊙O的周长．（结果精确到0.01）
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