某电信公司手机收费有两种方案,方案一:月租费50元,本地通话费0. 40元/分;方案二:不收月租费,本地通话费0.60元/分,张先生估计每月本地通话时间在250―300分(不包括250分)之间。问选择哪一种方案比较合算?
如图,抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) 与 x 轴交于 A 、 B 两点,与 y 轴交于点 C ( 0 , 3 ) ,且此抛物线的顶点坐标为 M ( − 1 , 4 ) .
(1)求此抛物线的解析式;
(2)设点 D 为已知抛物线对称轴上的任意一点,当 ΔACD 与 ΔACB 面积相等时,求点 D 的坐标;
(3)点 P 在线段 AM 上,当 PC 与 y 轴垂直时,过点 P 作 x 轴的垂线,垂足为 E ,将 ΔPCE 沿直线 CE 翻折,使点 P 的对应点 P ' 与 P 、 E 、 C 处在同一平面内,请求出点 P ' 坐标,并判断点 P ' 是否在该抛物线上.
绵阳人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售,若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元,其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同.
(1)求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元?
(2)若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件,两种牛奶的总数不超过95件,该商场甲种牛奶的销售价格为49元,乙种牛奶的销售价格为每件55元,则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后,可使销售的总利润(利润 = 售价 − 进价)超过371元,请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案?
如图, AB 为 ⊙ O 直径, C 为 ⊙ O 上一点,点 D 是 BC ̂ 的中点, DE ⊥ AC 于 E , DF ⊥ AB 于 F .
(1)判断 DE 与 ⊙ O 的位置关系,并证明你的结论;
(2)若 OF = 4 ,求 AC 的长度.
如图,直线 y = k 1 x + 7 ( k 1 < 0 ) 与 x 轴交于点 A ,与 y 轴交于点 B ,与反比例函数 y = k 2 x ( k 2 > 0 ) 的图象在第一象限交于 C 、 D 两点,点 O 为坐标原点, ΔAOB 的面积为 49 2 ,点 C 横坐标为1.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果一个点的横、纵坐标都是整数,那么我们就称这个点为“整点”,请求出图中阴影部分(不含边界)所包含的所有整点的坐标.
绵阳七一中学开通了空中教育互联网在线学习平台,为了解学生使用情况,该校学生会把该平台使用情况分为 A (经常使用)、 B (偶尔使用)、 C (不使用)三种类型,并设计了调查问卷、先后对该校初一(1)班和初一(2)班全体同学进行了问卷调查,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:
(1)求此次被调查的学生总人数;
(2)求扇形统计图中代表类型 C 的扇形的圆心角,并补全折线统计图;
(3)若该校初一年级学生共有1000人,试根据此次调查结果估计该校初一年级中 C 类型学生约有多少人.