规定,其中x∈R,m是正整数,且,这是组合数(n、m是正整数,且m≤n)的一种推广. (1) 求的值; (2) 设x>0,当x为何值时,取得最小值? (3) 组合数的两个性质; ①. ②. 是否都能推广到(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
在△中,已知,向量,,且. (1)求的值; (2)若点在边上,且,,求△的面积.
在数列中,已知,,(,). (1)当,时,分别求的值,判断是否为定值,并给出证明; (2)求出所有的正整数,使得为完全平方数.
如图,在直三棱柱中,已知,,. (1)求异面直线与夹角的余弦值; (2)求二面角平面角的余弦值.
已知,且.求证:.
在极坐标系中,已知圆的圆心为,半径为,点为圆上异于极点的动点,求弦中点的轨迹的极坐标方程.