已知全集,集合,集合,求,
(本题12分)一个质地均匀的正四面体的四个面上分别标示着数字1、2、3、4,一个质地均匀的骰子(正方体)的六个面上分别标示数字1、2、3、4、5、6,先后抛掷一次正四面体和骰子。⑴列举出全部基本事件;⑵求被压在底部的两个数字之和小于5的概率;⑶求正四面体上被压住的数字不小于骰子上被压住的数字的概率。
(本题12分)已知P:且,已知Q:且.(Ⅰ)在区间(-4,4)上任取一个实数x,求命题“P且Q”为真的概率;(Ⅱ)设在数对中,,,求“事件”发生的概率.
(本题10分)某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品,称其重量,分别记录抽查数据如下:甲:102, 101, 99, 98, 103, 98, 99;乙:110, 115, 90, 85, 75, 115, 110。(Ⅰ)这种抽样方法叫做什么抽样方法?(Ⅱ)将这两组数据用茎叶图表示出来;(Ⅲ)将两组数据比较:说明哪个车间的产品较稳定。
(本小题满分12分) 已知二次函数的图象经过原点,且。(1)求的表达式.(2)设,当时,有最大值14,试求的值.
(本小题满分12分)已知函数(1)写出函数的最小正周期和对称轴;(2)设,的最小值是,最大值是,求实数的值.