(本题12分)已知向量,,且(1)求及; (2)求函数的最小值.
已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为(其中为参数) (1)判断直线圆的位置关系; (2)若椭圆的参数方程为(为参数),过圆的圆心且与直线垂直的直线与椭圆相交于两点,求.
已知矩阵M=, (1)求矩阵M的逆矩阵; (2)求矩阵M的特征值和特征向量; (3)试计算.
已知(-)n展开式中第三项的系数比第二项的系数大162,求: (1) n的值;(2)展开式中含x3的项.
已知函数(其中常数),( 是圆周率). (1)当时,若函数是奇函数,求的极值点; (2)当时,求函数的单调递增区间; (3)当时,求函数在上的最小值,并探索:是否存在满足条件的实数,使得对任意的,恒成立.
,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列,数列的前项和为,且. (1)求数列,的通项公式; (2)记=,求数列的前项和.