如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(一1,0).(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)判断△ABC的形状,证明你的结论;(3)点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值.
如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE.
如图,矩形ABCD中,M是AD的中点. (1)求证:△ABM≌△DCM. (2)请你探索,当矩形ABCD的一组邻边满足何种数量关系时,BM⊥CM成立?并说明理由.
如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F. 求证:DF=DC.
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M、N. (1)求证:∠ADB=∠CDB; (2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.
如图所示,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、AF. 求证:AE=AF.