某中学为落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精神,决心打造“书香校园”,计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.(1)符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元?
在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=9cm,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F, (1)求证:BM=MN=NC. (2)求MN的长度.
如图,在△ABC中,已知BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线DE交AC于点D. (1)求∠A的度数; (2)若AC=6cm,求AD的长度.
如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是点E,F,连接EF,交AD于点G,求证:AD⊥EF.
如图,在△ABC中,D、E分别是AC和AB上的点,BD与CE相交于点O,给出下列四个条件: ①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC. (1)上述四个条件中,由哪两个条件可以判定AB=AC?(用序号写出所有的情形) (2)选择(1)小题中的一种情形,说明AB=AC.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,且BD=CE.求证: (1)△ABD≌△ACE; (2)∠ADE=∠AED.