如图,长方体的长、宽、高分别为8cm,4cm,5cm。一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B。则蚂蚁爬行的最短路径的长是 cm。
圆锥的底面周长为 2 3 ,母线长为2,点 P 是母线 OA 的中点,一根细绳(无弹性)从点 P 绕圆锥侧面一周回到点 P ,则细绳的最短长度为 .
( − 1 2 ) − 3 − 2 cos 45 ° + ( 3 . 14 − π ) 0 + 8 = .
如图,正六边形 A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 的边长为1,它的六条对角线又围成一个正六边形 A 2 B 2 C 2 D 2 E 2 F 2 ,如此继续下去,则正六边形 A 4 B 4 C 4 D 4 E 4 F 4 的面积是 .
如图,在平面直角坐标系中,以 O 为圆心,适当长为半径画弧,交 x 轴于点 M ,交 y 轴于点 N ,再分别以点 M , N 为圆心,大于 1 2 MN 的长为半径画弧,两弧在第二象限内交于点 P ( a , b ) ,则 a 与 b 的数量关系是 .
《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,其中有一段文字的大意是:甲、乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱48文;如果乙得到甲所有钱的 2 3 ,那么乙也共有钱48文.甲、乙两人原来各有多少钱?设甲原有 x 文钱,乙原有 y 文钱,可列方程组是 .