已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为 （ ）.
对于任意的有理数 a ，方程 2 x 2 + ( a + 1 ) x - 3 a 2 - 4 a + b = 0 的根总是有理数，则 b 的值为（ ）.
1
- 1
2
0
欧几里德的《原本》记载，形如 x 2 + ax = b 2 的方程的图解法是:画 R t Δ A B C ，使 ∠ ACB = 90 ° , BC = a 2 , AC = b ，再在斜边 AB 上截取 BD = a 2 .则该方程的一个正根是（ ）.
AC 的长
AD 的长
BC 的长
CD 的长
已知关于 x 的方程 x x - 2 + x - 2 x = a - 2 x x 2 - 2 x 只有一个根，则实数 a 的值有（ ）.
1 个
2 个
3 个
4 个
已知 b 2 - 4 ac 是一元二次方程 a x 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) 的一个实数根，则 ab 的取值范围为（ ）.
ab ⩾ 1 8
ab ⩽ 1 8
ab ⩾ 1 4
ab ⩽ 1 4
设 a , b 为整数，并且一元二次方程 x 2 + ( 2 a + b + 3 ) x + a 2 + ab + 6 = 0 有等根 α ，而一元二次方程 2 a x 2 + ( 4 a - 2 b - 2 ) x + ( 2 a - 2 b - 1 ) = 0 有等根 β ，那么，以 α ， β 为根的整系数一元二次方程是（ ）.
2 x 2 + 7 x + 6 = 0
x 2 + 4 x + 4 = 0
x 2 + ( a + b ) x + ab = 0
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