如图所示,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2).(1)求正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值小于正比例函数的值?(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴,交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段MB与DM的大小关系,并说明理由.
某企业工会开展"一周工作量完成情况"调查活动,随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况,并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图.
(1)被调查员工的人数为 人:
(2)把条形统计图补充完整;
(3)若该企业有员工10000人,请估计该企业某周的工作量完成情况为"剩少量"的员工有多少人?
某公司购买了一批 A、 B型芯片,其中 A型芯片的单价比 B型芯片的单价少9元,已知该公司用3120元购买 A型芯片的条数与用4200元购买 B型芯片的条数相等.
(1)求该公司购买的 A、 B型芯片的单价各是多少元?
(2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6280元,求购买了多少条 A型芯片?
如图, BD是菱形 ABCD的对角线,∠ CBD=75°,
(1)请用尺规作图法,作 AB的垂直平分线 EF,垂足为 E,交 AD于 F;(不要求写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)条件下,连接 BF,求∠ DBF的度数.
已知抛物线 y = a x - 1 2 2 - 2 ,顶点为 A,且经过点 B - 3 2 , 2 ,点 C 5 2 , 2 .
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,直线 AB与 x轴相交于点 M, y轴相交于点 E,抛物线与 y轴相交于点 F,在直线 AB上有一点 P,若∠ OPM=∠ MAF,求△ POE的面积;
(3)如图2,点 Q是折线 A﹣ B﹣ C上一点,过点 Q作 QN∥ y轴,过点 E作 EN∥ x轴,直线 QN与直线 EN相交于点 N,连接 QE,将△ QEN沿 QE翻折得到△ QEN 1,若点 N 1落在 x轴上,请直接写出 Q点的坐标.
如图,△ ABC内接于⊙ O, BC=2, AB= AC,点 D为 AC ⏜ 上的动点,且cos∠ ABC= 10 10 .
(1)求 AB的长度;
(2)在点 D的运动过程中,弦 AD的延长线交 BC延长线于点 E,问 AD• AE的值是否变化?若不变,请求出 AD• AE的值;若变化,请说明理由;
(3)在点 D的运动过程中,过 A点作 AH⊥ BD,求证: BH= CD+ DH.