如图所示,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2).(1)求正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值小于正比例函数的值?(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴,交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段MB与DM的大小关系,并说明理由.
一个袋子中装有3个红球和两个黄球,它们除颜色外,其他都相同.(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率;(2)将n个绿球(与红、黄球除颜色外,其他都相同)放入袋中摇均匀,从袋中随机摸出一个球,记下颜色,再把它放回袋中,不断重复上述的过程,共摸了500次,其中60次摸到红球.请通过计算估计n的值.
在对某次实验数据整理的过程中,某个事件出现的频率随实验次数变化的折线图如图所示,这个图形中折线的变化特点是 ,试举出一个大致符合这个特点的实物实验的例子(指出关注的结果) .
盒子里装有红球和白球共10个,它们除颜色外其他都相同,每次从盒子里摸出1个球,记下颜色后放回盒中摇匀再摸.在摸球活动中得到下表中部分数据.(1)请将表中数据补充完整.(2)画出折线图.(3)观察所画折线图,你发现了什么?(4)你认为盒内哪种颜色的球多?(5)如果从盒内摸出一球,你认为摸到白球的概率有多大?
小明和小亮玩一种游戏:三张大小,质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下,小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和,如果和为奇数,则小明胜,若和为偶数则小亮胜.(1)用列表或画树状图等方法,列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况.(2)请判断该游戏对双方是否公平?并说明理由.
甲、乙玩转盘游戏时,把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份,并在每一份内标有数 字如图.游戏规则:甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次,当转盘停止后,指针所在区域的数字之和为偶数 时甲获胜;数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上,则需要重新转动转盘.(1)用画树状图或列表的方法,求甲获胜的概率;(2)这个游戏对甲、乙双方公平吗?请判断并说明理由.