如图所示,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2).(1)求正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值小于正比例函数的值?(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴,交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段MB与DM的大小关系,并说明理由.
为支援抗疫前线,某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨,甲物资单价为3万元 / 吨,乙物资单价为2万元 / 吨,采购两种物资共花费1380万元.
(1)求甲、乙两种物资各采购了多少吨?
(2)现在计划安排 A , B 两种不同规格的卡车共50辆来运输这批物资.甲物资7吨和乙物资3吨可装满一辆 A 型卡车;甲物资5吨和乙物资7吨可装满一辆 B 型卡车.按此要求安排 A , B 两型卡车的数量,请问有哪几种运输方案?
2020年5月5日,为我国载人空间站工程研制的长征五号运载火箭在海南文昌首飞成功.运载火箭从地面 O 处发射,当火箭到达点 A 时,地面 D 处的雷达站测得 AD = 4000 米,仰角为 30 ° .3秒后,火箭直线上升到达点 B 处,此时地面 C 处的雷达站测得 B 处的仰角为 45 ° .已知 C , D 两处相距460米,求火箭从 A 到 B 处的平均速度(结果精确到1米 / 秒,参考数据: 3 ≈ 1 . 732 , 2 ≈ 1 . 414 ) .
疫情期间,我市积极开展"停课不停学"线上教学活动,并通过电视、手机 APP 等平台进行教学视频推送.某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查(学习效果分为: A .效果很好; B .效果较好; C .效果一般; D .效果不理想),并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图:
(1)此次调查中,共抽查了 名学生;
(2)补全条形统计图,并求出扇形统计图中 ∠ α 的度数;
(3)某班4人学习小组,甲、乙2人认为效果很好,丙认为效果较好,丁认为效果一般.从学习小组中随机抽取2人,则"1人认为效果很好,1人认为效果较好"的概率是多少?(要求画树状图或列表求概率)
如图,在菱形 ABCD 中,将对角线 AC 分别向两端延长到点 E 和 F ,使得 AE = CF .连接 DE , DF , BE , BF .
求证:四边形 BEDF 是菱形.
解方程: x x - 1 = 4 x 2 - 1 + 1 .