如图所示,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2).(1)求正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值小于正比例函数的值?(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴,交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段MB与DM的大小关系,并说明理由.
某批发商以每件50元的价格购进400件T恤.若以单价70元销售,预计可售出200件.批发商的销售策略是:第一个月为增加销售量,降价销售,经过市场调查,单价每降低0.5元,可多售出5件,但最低单价不低于购进的价格;第一个月结束后,将剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元.设第一个月单价降低x元.(1)根据题意,完成下表:
(2)T恤的销售单价定为多少元时,该批发商可获得最大利润?最大利润为多少?
如图,已知△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B=∠CAD=30°.(1)AD是⊙O的切线吗?为什么?(2)若OD⊥AB,BC=5,求⊙O的半径.
随着青奥会的临近,青奥特许商品销售逐渐火爆.甲.乙两家青奥商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元,三月份销售额甲店比乙店多10万元.已知甲店二.三月份销售额的月平均增长率是乙店二.三月份月平均增长率的2倍.(1)若设乙店二.三月份销售额的月平均增长率为,则甲店三月份的销售额为 万元,乙店三月份的销售额为 万元.(用含的代数式表示)(2)甲店.乙店这两个月销售额的月平均增长率各是多少?
如图,在梯形中,,.点,,分别在边,,上,.(1)求证:四边形是平行四边形;(2)当时,求证:四边形是矩形.
已知二次函数.(1)证明:不论取何值,该函数图象与轴总有两个公共点;(2)若该函数的图象与轴交于点(0,5),求出顶点坐标,并画出该函数图象.