如图所示,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2).(1)求正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值小于正比例函数的值?(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴,交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段MB与DM的大小关系,并说明理由.
如图,△ABC中,AB=AC,以边AB为直径作⊙O,交BC于点D,过D作DE⊥AC于点E.(1)求证:DE为⊙O的切线;(2)若AB=13,sinB=,求CE的长.
某校在周二至周四的课余时间分别开设了“国学”、“拉丁舞”、“机器人”三门选修课课程.(1)若小莹任意选修其中两门课程,求选修两门课程中含有国学的概率?(2)若小莹和小亮各自任意选修一门课程,求两人选修同一门课程的概率?
已知反比例函数的图象与一次函数的图象交点为(2,2).(1)求这两个函数的解析式;(2)在下面的坐标纸中大致画出两个函数的图象,根据图象写出不等式的解集.
如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体,已知其底面半径为6米,高为4米,下方圆柱高为3米.(1)求该粮仓的容积;(2)求上方圆锥的侧面积.(计算结果保留根号)
(本小题10分)如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.