如图所示,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2).(1)求正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值小于正比例函数的值?(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴,交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段MB与DM的大小关系,并说明理由.
为了了解中小学今年阳光体育运动的开展情况,某市教育局进行了一次随机调查,调查内容是:每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因.随机调查了720名学生,用所得的数据制成了扇形统计图(图1)和频数分布直方图(图2).根据图示,请回答以下问题:每天锻炼未超1h的原因中是“没时间”的人数是 ,并补全频数分布直方图;2012年该市中小学生约32万人,按此调查,可以估计2012年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有多少万人?
在一幅长8分米,宽6分米的矩形风景画(如图1)的四周镶嵌宽度相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图(如图2).如果要使整个挂图的面积是80平方分米,求金色纸边的宽.
如图,某同学在大楼30m高的窗口看地面上两辆汽车B、C,测得俯角分别为60°和45°,如果汽车B、C在与该楼的垂直线上行使,求汽车C与汽车B之间的距离.(精确到0.1m,参考数据:,)
某电脑公司现有A,B,C三种型号的甲品牌电脑和D,E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.写出所有选购方案(利用列表的方法或树状图表示);如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少?
如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,抛物线经过三点.求过三点抛物线的解析式并求出顶点的坐标;v在抛物线上是否存在点,使为直角三角形,若存在,直接写出点坐标;若不存在,请说明理由;v试探究在直线上是否存在一点,使得的周长最小,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.