如图所示,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2).(1)求正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值小于正比例函数的值?(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴,交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段MB与DM的大小关系,并说明理由.
化简求值,其中
计算:(1)(2)
如图,已知在等腰直角三角形中,, 平分,与相交于点,延长到,使,(1)求证:;(2)延长交于,且,求证:;(3)在⑵的条件下,若是边的中点,连结与相交于点.试探索,,之间的数量关系,并证明你的结论.
利用“等积”计算或说理是一种很巧妙的方法, 就是一个面积从两个不同的角度表示。如图甲,已知Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,BC=3,AC=4,求CD的长。解题思路:利用勾股定理易得AB=5利用,可得到CD=2.4请你利用上述方法解答下面问题:(1) 如图甲,已知Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,BC=5,AC=12,求CD的长。(2)如图乙,△ABC是边长为2的等边三角形,点D是BC边上的任意一点,DE⊥AB于E点,DF⊥AC于F点,求DE+DF的值
如图所示:∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F,过F作DF∥BC,交AB于D,交AC于E.问:(1)图中有几个等腰三角形?为什么?(2)BD,CE,DE之间存在着什么关系?请证明.