如图所示,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2).(1)求正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值小于正比例函数的值?(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴,交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段MB与DM的大小关系,并说明理由.
如图,按下列要求作图.(不写做法,但保留作图痕迹)已知△ABC.∠A的平分线,AC边上的中线,BC边上的高,并标上字母(要求用尺规作图,不写作法,但要保留作图痕迹)
直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=3,边BC, AB分别在x轴和y轴上,已知点C的坐标分别为(4,0)。动点P从B点出发,以每秒1个单位的速度沿BC方向作匀速直线运动,同时点Q从D点出发,以与P点相同的速度沿DA方向运动,当Q点运动到A点时, P,Q两点同时停止运动。设点P运动时间为t, (1)求线段CD的长。 (2) 连接PQ交直线AC于点E,当AE : EC="1" : 2时,求t的值,并求出此时△PEC的面积。 (3) 过Q点作垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点N,连接PM, ①是否存在某一时刻,使以M、P、C三点为顶点的三角形是等腰三角形?若存在 ,求出此时t的值;若不存在,请说明理由; ②当t= 时,点P、M、D在同一直线上。(直接写出)
备用图
当下药品价格过高已成为一大社会问题,为整顿药品市场、降低药品价格,有关部门规定:市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%.根据相关信息解决下列问题:(1)甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元.经过若干中间环节,甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元,乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍,两种药品每盒的零售价格之和为33.8元.那么甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元?(2)实施价格管制后,某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院,医院根据实际情况决定:对甲种药品每盒加价15% ,对乙种药品每盒加价10%后零售给患者.实际进药时,这两种药品均以每10盒为1箱进行包装.近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱,其中乙种药品不少于40箱,要求销售这批药品的总利润不低于900元.请问如何搭配才能使医院获利最大?
如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠ , D是AB上一点,以BD为圆心的⊙O切AC于点E,交BC于点F ,OG⊥BC于G点。(1)求证:CE=OG (2)若BC="3" cm,sinB=, 求线段AD的长。
如图,已知抛物线y = -x2+bx+c与轴交于A、B(3,0)两点,与轴交于点C(0,3).(1)求抛物线的解析式及顶点M坐标;(2)在抛物线的对称轴上找到点P,使得△PAC的周长最小,并求出点P的坐标;