如图所示,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2).(1)求正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值小于正比例函数的值?(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴,交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段MB与DM的大小关系,并说明理由.
(本题7分)小明在学习三角形知识时,发现如下三个有趣的结论:在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点,ME⊥BC,垂足为E,∠AME的平分线交直线AB于点F.(1)如图①,M为边AC上一点,则BD、MF的位置关系是 ;如图②,M为边AC反向延长线上一点,则BD、MF的位置关系是 ;如图③,M为边AC延长线上一点,则BD、MF的位置关系是 ;(2)请就图①、图②、或图③中的一种情况,给出证明.
(本题7分)阅读材料: 所以=,则 ==___________.求(1)(2).
作图题:(本题5分)如图,在△ABC中,∠BAC是钝角.(1)画出边BC上的中线AD ;(2)画出边BC上的高AH ;(3)在所画图形中,共有 个三角形,其中面积一定相等的三角形是 .
先化简,再求值:(本题共2小题,每小题4分,共8分) (1),其中(2),其中
因式分解:(本题共2小题,每小题3分,共6分)(1) (2)