如图所示,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2).(1)求正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值小于正比例函数的值?(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴,交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段MB与DM的大小关系,并说明理由.
已知,,,,请从,,,这4个数中任意选取3个求积,有多少种不同的结果?
以原点O为圆心,1cm为半径的圆分别交、轴的正半轴于A、B两点,点P的坐标为(2,0),动点Q从点B处出发,沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,设运动的时间为秒.(1)如图一,当时,直线PQ恰好与⊙O第一次相切,连接OQ.求此时点Q的运动速度(结果保留);(2)若点Q按照(1)中的速度继续运动.①当为何值时,以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形;②在①的条件下,如果直线PQ与⊙O相交,请求出直线PQ被⊙O所截的弦长.
已知:如图,点P是正方形ABCD内的一点,连结PA,PB,PC.(1)如图甲,将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△的位置.①设AB的长为a,PB的长为b(b<a),求△PAB旋转到△的过程中边PA所扫过区域 (图甲中阴影部分)的面积;②若PA=3,PB=6,∠APB=135°,求PC的长.(2)如图乙,若PA2+PC2=2PB2,请说明点P必在对角线AC上.
学校课外生物小组的试验田是一块长14米,宽12米的矩形,为了便于管理,先要在中间修建同样宽的两条互相垂直的道路(如图),要使种植面积为143平方米,道路的宽应为多少米?
已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D.(1)求证:PD是⊙O的切线;(2)若∠CAB=120°,AB=6,求BC的值.