如图所示,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2).(1)求正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值小于正比例函数的值?(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴,交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段MB与DM的大小关系,并说明理由.
现正是闽北特产杨梅热销的季节,某水果零售商店分两批次从批发市场共购进杨梅40箱,已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元,且第二次比第一次多付款700元.(1)设第一、二次购进杨梅的箱数分别为a箱、b箱,求a,b的值;(2)若商店对这40箱杨梅先按每箱60元销售了x箱,其余的按每箱35元全部售完.①求商店销售完全部杨梅所获利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式;②当x的值至少为多少时,商店才不会亏本.(注:按整箱出售,利润=销售总收入﹣进货总成本)
如图,AB是半圆O的直径,C是AB延长线上的一点,CD与半圆O相切于点D,连接AD,BD.(1)求证:∠BAD=∠BDC;(2)若∠BDC=28°,BD=2,求⊙O的半径.(精确到0.01)
如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,BE⊥AC,CF⊥BD,垂足分别为E,F.求证:BE=CF.
近年来,“在初中数学教学中使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注,为此,某校随机调查了若干名学生对此问题的看法(看法分为三种:没有影响,影响不大,影响很大),并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图: 根据以上图表信息,解答下列问题:(1)统计表中的m= ;(2)统计图中表示“影响不大”的扇形的圆心角度数为 度;(3)从这次接受调查的学生中随机调查一人,恰好是持“影响很大”看法的概率是多少?
解分式方程:.