如图所示,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2).(1)求正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值小于正比例函数的值?(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴,交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段MB与DM的大小关系,并说明理由.
若a,b互为相反数,c,d互为倒数,=2,求的值.
画出一条数轴,在数轴上表示数,2,-(-3),,0,并把这些数用“<”连接起来.
如图1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽(a)”,中间的这条直线在△ABC内部的线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法:S△ABC=ah,即三角形的面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.解答问题:如图2,顶点为C(1,4)的抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A(3,0)、交y轴于点B.(1)求抛物线和直线AB的解析式.(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,连接PA、PB.①当P点运动到顶点C时,求△CAB的铅垂高CD及S△CAB.②是否存一点P,使S△PAB=S△CAB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
某宾馆有客房100间,当每一间一天的定价为180元时,客房会全部租出.当定价每增加10元时,就会有5间客房空着.(1)若某日的定价增加了20元,则这天该宾馆客房的收入为______元.(2)若某日宾馆客房的收入为17 600元,试求这天每间客房的定价.(3)求定价x为多少元时,客房收入y最高.
如图,AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120o.求:(1)△OAB的面积.(2)阴影部分的面积.(精确到1cm2)