如图所示,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2).(1)求正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值小于正比例函数的值?(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴,交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段MB与DM的大小关系,并说明理由.
如图所示,已知在直角梯形中,轴于点.动点从点出发,沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过点作垂直于直线,垂足为.设点移动的时间为秒(),与直角梯形重叠部分的面积为.(1)求经过三点的抛物线解析式;(2)求与的函数关系式;(3)将绕着点顺时针旋转,是否存在,使得的顶点或在抛物线上?若存在,直接写出的值;若不存在,请说明理由.
某电脑公司现有A,B,C三种型号的电脑和D,E两种型号的打印机.某校要从其中选购一台电脑和一台打印机送给山区小学.(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示);(2) 已知A、D是甲厂生产的产品,B、C、E是乙厂生产的产品.如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么选中全套甲厂生产的产品的概率是多少?
某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上探测点A、B相距4m,探测线与地面的夹角分别是30º和60º,试确定生命所在点C的深度(结果精确到0.1参考数据).
夏季,为了节约用电,常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施.某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃,结果甲种空调比乙种空调每月多节电27度;再对乙种空调清洗设备,使得乙种空调每月的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍,而甲种空调节电量不变,这样两种空调每月共节电405度.求只将温度调高1℃后两种空调每月各节电多少度?
如图,已知抛物线经过,两点,顶点为.将绕点顺时针旋转90°后,点落到点的位置,将抛物线沿轴平移后经过点,求平移后所得图象的函数关系式;