如图所示,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2).(1)求正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值小于正比例函数的值?(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴,交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段MB与DM的大小关系,并说明理由.
(1)计算:;(2)化简:.
解答一个问题后,将结论作为条件之一,提出与原问题有关的新问题,我们把它称为原问题的一个“逆向”问题.例如,原问题是“长方形的长和宽的长分别是3和4,求长方形的周长”,求出周长等于14后,它的一个“逆向”问题可以是“若长方形的周长为14,且一边长为3,求另一边的长”;也可以是“若长方形的周长为14,求长方形面积的最大值”,等等.(1)设,,求A与B的积;(2)提出(1)的一个“逆向”问题,并解答这个问题.
已知如图,AB∥CD∥EF,点M、N、P分别在AB、CD、EF上,NQ平分∠MNP. (1)若∠AMN=50º,∠EPN=70º,分别求∠MNP,∠DNQ的度数; (2)若∠AMN=度,∠EPN=度,请直接写出∠DNQ的度数(用含,的代数式表示); (3)试探究:∠DNQ与∠AMN,∠EPN之间的数量关系,并说明理由.
下面是小明对多项式进行因式分解的过程.解:设.原式= (第一步) = (第二步)= (第三步)= (第四步)回答下列问题:(1)小明从第二步到第三步运用了因式分解的 .
(2)小明因式分解的结果是否彻底?答: (填“彻底”或“不彻底”);若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果 .(3)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.
一家公司加工一批农产品,有粗加工和精加工两种方式.如果进行粗加工,每天可加工15吨;如果进行精加工,每天可加工5吨.该公司从市场上收购了农产品150吨,并用14天加工完这批农产品.根据题意,甲、乙两名同学分别列出的方程组(部分)如下:甲: 乙:(1)根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组;(2)求粗加工和精加工这批农产品各多少吨?