如图所示,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2).(1)求正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值小于正比例函数的值?(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴,交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段MB与DM的大小关系,并说明理由.
一天,小华爸爸开车带全家到西安游玩,实现爷爷奶奶想看大雁塔,游大唐芙蓉园的愿望,由导航可知,从小华家到西安大雁塔的路程为,他们全家早上从家出发,途中他们在一个服务区短暂休息之后,继续行驶,在上午时,他们距离西安大雁塔还有,如图是他们从家到西安大雁塔的过程中,行驶路程与所用时间之间的函数图象,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)求小华一家在服务区休息了多长时间?
(2)求所在直线的函数表达式,并求小华一家这天几点到达西安大雁塔?
如图所示,某集团的项目组计划在山脚下点与山顶点之间修建一条索道,现利用无人机测算、两点间的距离.无人机飞至山顶点的正上方点处时,测得山脚下点的俯角约为,点与点的高度差为,,求山脚下点到山顶点的距离.
为了丰富学生的课余生活,满足学生个性化发展需求,某校计划在七年级开设选修课为了解学生选课情况,科学合理的配制资源,校教务处随机抽取了若干名七年级学生,对“你最想选修的课程”进行调查,可选修的课程有:(书法)、(航模)、(演讲与主持)、(足球)、(文学创作).经统计,被调查学生按学校的要求,并结合自己的喜好,每人都从这五门课程中选择了一门选修课.现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.
请根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)在这次调查中,课程(演讲与主持)的选修人数为 ,课程(文学创作)的选修人数为 ;
(2)在这次调查中,哪门课程的选修人数少于各门课程选修人数的平均数?
(3)若该校七年级有900名学生,请估计该年级想选修课程(航模)的学生人数.
如图,在中,,是边的中点,延长到点,使,延长到点,使,连接,,求证:.
如图,已知正方形,请用尺规作图法,在边上求作一点,使.(保留作图痕迹,不写作法)