如图所示,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2).(1)求正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值小于正比例函数的值?(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴,交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段MB与DM的大小关系,并说明理由.
已知二次函数. (1)将化成的形式; (2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;(3)当取何值时,随的增大而减小.
已知:如图,在中,D是AC上一点,E是AB上一点,且∠AED =∠C.(1)求证:△AED∽△ACB;(2)若AB=6,AD= 4,AC=5,求AE的长.
计算:
如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,求证△ADE≌△CFE.
如图所示,CD=CA,∠1=∠2,EC=BC,求证:△ABC≌△DEC.