如图所示,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2).(1)求正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值小于正比例函数的值?(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴,交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段MB与DM的大小关系,并说明理由.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,(1)求证:四边形ADCE为矩形;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.
请认真阅读题意,并根据你的发现填空:(1)将任何一组已知的勾股数中的每一个数都扩大为原来的正整数倍后,就得到一组新的勾股数,例如:3、4、5,我们把每一个数扩大为原来的2倍、3倍,则分别得到6、8、10和9、12、15,若把每一个数都扩大为原来的12倍,就得到______________,若把每一数都扩大为原来的n(n为正整数)倍,则得到_________________;(2)对于任意一个大于1的奇数,存在着下列勾股数若勾股数为3、4、5. 则有若勾股数为5、12、13, 则有若勾股数为7、24、25, 则有若勾股数为m(m为奇数)、n、______则有=2n+1,用m表示n=_______当m=17时,n=_______,此时勾股数为_______________.
△ABC中,AC=8,BC=6,在△ABE中,DE为AB边上的高,DE=12,S△ABE=60,求∠C的度数.
已知:如图,D、E、F是△ABC各边的中点,FG∥CD交ED的延长线于点G,AC=6,求GD的长度
已知:如图,双曲线的图象经过A(1,2)、B(2,b)两点.(1)求双曲线的解析式;(2)当1<x<2时,反比例函数函数值的取值范围.