如图所示,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2).(1)求正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值小于正比例函数的值?(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴,交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段MB与DM的大小关系,并说明理由.
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连结AE、BD且AE=AB.(1)求证:∠ABE=∠EAD;(2)若∠AEB=2∠ADB,求证:四边形ABCD是菱形.
解方程:x2﹣4x=5.
如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分,我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线.(1)平行四边形有 _________ 条面积等分线;(2)如图,四边形ABCD中,AB与CD不平行,AB≠CD,且S△ABC<S△ACD,过点A画出四边形ABCD的面积等分线,并写出理由 _________ .
提出问题:如图1,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点P在对角线AC上,一条直角边经过点B,另一条直角边交边DC与点E,求证:PB=PE分析问题:学生甲:如图1,过点P作PM⊥BC,PN⊥CD,垂足分别为M,N通过证明两三角形全等,进而证明两条线段相等.学生乙:连接DP,如图2,很容易证明PD=PB,然后再通过“等角对等边”证明PE=PD,就可以证明PB=PE了.解决问题:请你选择上述一种方法给予证明.问题延伸:如图3,移动三角板,使三角板的直角顶点P在对角线AC上,一条直角边经过点B,另一条直角边交DC的延长线于点E,PB=PE还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
如表,给出A、B两种上网宽带的收费方式:
假设月上网时间为x小时,方式A、B的收费方式分别是yA(元)、yB(元).(1)请写出yA、yB分别与x的函数关系式,并写出自变量的范围(注意结果要化简);(2)在给出的坐标系中画出这两个函数的图象;(3)结合图象与解析式,填空:当上网时间x的取值范围是 _________ 时,选择方式A省钱;当上网时间x的取值范围是 _________ 时,选择方式B省钱.