已知,直线AB和AB外一点P,作一条经过点P的直线CD,使CD∥A B。
(·湖北荆门,23题,分)甲经销商库存有1200套A品牌服装,每套进价400元,每套售价500元,一年内可卖完,现市场流行B品牌服装,每套进价300元,每套售价600元,但一年内只允许经销商一次性订购B品牌服装,一年内B品牌服装销售无积压,因甲经销商无流动资金可用,只有低价转让A品牌服装,用转让来的资金购进B品牌服装,并销售,经与乙经销商协商,甲、乙双方达成转让协议,转让价格y(元/套)与转让数量x(套)之间的函数关系式为(),若甲经销商转让x套A品牌服装,一年内所获总利润为W(元).(1)求转让后剩余的A品牌服装的销售款(元)与x(套)之间的函数关系式;(2)求B品牌服装的销售款(元)与x(套)之间的函数关系式;(3)求W(元)与x(套)之间的函数关系式,并求W的最大值.
(·湖北黄冈,23题,分)(10 分)我市某风景区门票价格如图所示黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅行团队,计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩,两团队游客人数之和为120 人,乙团队人数不超过50 人.设甲团队人数为x 人,如果甲、乙两团队分别购买门票,两团队门票款之和为W 元. (1)求W 关于x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围; (2)若甲团队人数不超过100 人,请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱; (3“) 五一”小黄金周之后,该风景区对门票价格作了如下调整:人数不超过50 人时,门票价格不变;人数超过50 人但不超过100 人时,每张门票降价a 元;人数超过100 人时,每张门票降价2a 元.在(2)的条件下,若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩,最多可节约3400 元,求a 的值.
(·湖北黄冈,20题,分)如图,在一次军事演习中,蓝方在一条东西走向的公路上的A 处朝正南方向撤退,红方在公路上的B 处沿南偏西60°方向前进实施拦截.红方行驶1000 米到达C 处后,因前方无法通行,红方决定调整方向,再朝南偏西45°方向前进了相同的距离,刚好在D 处成功拦截蓝方.求拦截点D 处到公路的距离(结果不取近似值).
(·湖北黄冈,16题,分)已知A,B两件服装的成本共500元,鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售,该服装店共获利130 元,问A,B两件服装的成本各是多少元?
(·湖北鄂州,21题,9分)如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度.已知小亮站着测量 ,眼睛与地面的距离(AB)是1.7米,看旗杆顶部E的仰角为30°;小敏蹲着测量,眼睛与地面的距离(CD)是0.7米,看旗杆顶部E的仰角为45°.两人相距5米且位于旗杆同侧(点B、D、F在同一直线上). (1)求小敏到旗杆的距离DF.(结果保留根号) (2)求旗杆EF的高度.(结果保留整数.参考数据:,)