已知函数是定义在上的奇函数,且当时,.(1)当时,求函数的解析式;(2)若函数为单调递减函数; ①直接写出的范围(不必证明);②若对任意实数,恒成立,求实数的取值范围.
已知函数的定义域为R,且当时,恒成立,(1)求证:的图象关于点对称;(2)求函数图象的一个对称点。
设函数是定义在R上的非常值函数,且对任意的有.(1)证明:;(2)设,若在R上是单调增函数,且,求实数的取值范围.
已知,若的充分不必要条件,求实数的取值范围。
画出 的图象,并利用图象回答:实数为何值时,方程无解?有一解?有两解?
(本小题满分12分)已知数列中,(为常数),为的前项和,且是与的等差中项.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)若且,为数列的前项和,求的值.