星期日早晨,小明的妈妈与单位的同事一同到客运公司乘坐旅游车外出旅游.妈妈出门片刻,小明发现妈妈将遮阳伞忘在家里,立即骑车去客运公司给妈妈送伞。车站停车场汽车云集,使人眼花缭乱,小明正为找不到妈妈乘坐的旅游车着急时,遇上了邻居王阿姨。王阿姨告诉他:你妈妈乘坐的那辆旅游车的牌照号码是个四位数,它的第一位数字与第二位数字相同,第三位数字与第四位数字相同,恰巧是一个完全平方数.亲爱的读者,你能帮小明找到这辆旅游车的牌照号码吗?
在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).线段DE的端点坐标是D(7,-1),E(-1,-7). (1)试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合; (2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转,使AC的对应边为DE,请直接写出点B的对应点F的坐标; (3)画出(2)中的△DEF,并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.
经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,现有两辆汽车经过这个十字路口. (1)试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果; (2)求至少有一辆汽车向左转的概率.
如图,D,E,分别是AB,AC上的点,且AB=AC,AD=AE.求证∠B=∠C.
解方程:x2+3x+1=0.
如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1, 0)、B(0,-5)、C(5,0). (1)求此抛物线的表达式; (2)若平行于轴的直线与此抛物线交于E、F两点,以线段EF为直径的圆与轴相切, 求该圆的半径; (3)在点B、点C之间的抛物线上有点D,使的面积最大,求此时点D的坐标及 的面积.