用符号语言表示语句:“直线经过平面内一定点,但在外”,并画出图形。
如图,四棱锥中,底面是边长为4的正方形,是与的交点,平面,是侧棱的中点,异面直线和所成角的大小是60. (Ⅰ)求证:直线平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题满分12分)已知函数(),直线,是图象的任意两条对称轴,且的最小值为. (I)求的表达式; (Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,若关于的方程,在区间上有且只有一个实数解,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60,且为和的等比中项. ( I )求数列的通项公式; (II) 若数列满足,且,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知的角A、B、C所对的边分别是,设向量,, (Ⅰ)若∥,求证:为等腰三角形; (Ⅱ)若⊥,边长,,求的面积.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)解不等式; (2)若的定义域为,求实数的取值范围.