(本题满分12分)在中,角所对的边分别为,且满足,. (1)求的面积; (2)若,求的值.
(本小题12分)一个商场经销某种商品,根据以往资料统计,每位顾客采用的分期付款次数的分布列为:
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;采用2期或3期付款,其利润为250元;采用4期或5期付款,其利润为300元.表示经销一件该商品的利润.(Ⅰ)求购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款的概率;(Ⅱ)求的分布列及期望.
(本小题12分)已知A,B,C为锐角的三个内角,向量,,且.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)求取最大值时角的大小.
(本小题满分12分)如图, 在三棱柱中, 底面,, ,, 点D是的中点.(Ⅰ) 求证; (Ⅱ) 求证∥平面.
(本小题满分12分)已知函数 (∈R).(Ⅰ)试给出的一个值,并画出此时函数的图象;(Ⅱ)若函数 f (x) 在上具有单调性,求的取值范围
(本小题满分10分)设,其中,如果,求实数的取值范围