(本小题满分12分)已知实数,命题:在区间上为减函数;命题:方程在有解。若为真,为假,求实数的取值范围。
已知数列中,数列中,其中 (1)求证:数列是等差数列(2)设是数列的前n项和,求(3)设是数列的前n 项和,求证:
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2, AD=CD=,PA=,∠ABC=120°,G为线段PC上的点(1)证明:BD⊥面PAC(2)若G是PC的中点,求DG与APC所成的角的正切值(3)若G满足PC⊥面BGD,求的值.
已知函数(1)求的最小正周期(2)在中,分别是A、B、C的对边,若,,的面积为,求的值
家政服务公司根据用户满意程度将本公司家政服务员分为两类,其中A类服务员12名,B类服务员名(1)若采用分层抽样的方法随机抽取20名家政服务员参加技术培训,抽取到B类服务员的人数是16, 求的值(2)某客户来公司聘请2名家政服务员,但是由于公司人员安排已经接近饱和,只有3名A类家政服务员和2名B类家政服务员可供选择①请列出该客户的所有可能选择的情况②求该客户最终聘请的家政服务员中既有A类又有B类的概率
(本小题满分10分)【选修4—5:不等式选讲】已知函数.(1)求的解集;(2)设函数,,若对任意的都成立,求实数的取值范围.