(本小题满分12分)四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上.若AB=,(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.
设i、j分别是平面直角坐标系Ox,Oy正方向上的单位向量,且=-2i+mj,=ni+j,=5i-j,若点A、B、C在同一条直线上,且m=2n,求实数m、n的值.
设a、b是不共线的两个非零向量,(1)若=2a-b,=3a+b,=a-3b,求证:A、B、C三点共线;(2)若8a+kb与ka+2b共线,求实数k的值.
已知直线与椭圆相交于A、B两点. (1)若椭圆的离心率为,焦距为2,求线段AB的长;(2)若向量与向量互相垂直(其中为坐标原点),当椭圆的离心率时,求椭圆长轴长的最大值.
已知向量,,函数 (1)求的单调递增区间; (2)若不等式都成立,求实数m的最大值.
设函数曲线y=f(x)通过点(0,2a+3),且在点(-1,f(-1))处的切线垂直于y轴.(1)用a分别表示b和c;(2)当bc取得最小值时,求函数g(x)= 的单调区间.