设数列满足, (1)求;(2)猜想出的一个通项公式并用数学归纳法证明你的结论.
如图,三棱柱ABC—A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形,侧面BB1C1C为菱形,∠CBB1=60°,AB⊥B1C. (1)求证:平面AA1B1B⊥平面BB1C1C; (2)若AB=2,求三棱柱ABC—A1B1C1的体积.
在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,且AC=AD=CD=DE=2,AB=1. (1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面ACD,并证明这一结论; (2)求多面体ABCDE的体积.
在△ABC中,角A,B,C所对边的边长分别是a,b,c. (1)若c=2,C=且△ABC的面积等于,求cos(A+B)和a,b的值; (2)若B是钝角,且cos A=,sin B=,求sin C的值.
已知圆C的方程为:x2+y2-2mx-2y+4m-4=0(m∈R). (1)试求m的值,使圆C的面积最小; (2)求与满足(1)中条件的圆C相切,且过点(1,-2)的直线方程.
在平面直角坐标系xOy中,F是抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点,M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点,过M,F,O三点的圆的圆心为Q,点Q到抛物线C的准线的距离为. (1)求抛物线C的方程; (2)是否存在点M,使得直线MQ与抛物线C相切于点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.