如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点。(1)求证:;(2)求二面角D—CB1—B的平面角的正切值。
(本小题满分14分)已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为. (Ⅰ)若为等边三角形,求椭圆的方程; (Ⅱ)若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.
(本小题满分13分)已知:,函数, (Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)若,求在闭区间上的最小值.
在中,角的对边分别为,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,边上的中线,求的面积.
设数列的前项和为,已知 (Ⅰ)求, 并求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
已知函数,. (Ⅰ)求函数的最小正周期与单调增区间; (Ⅱ)求函数在上的最大值与最小值.