如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点。(1)求证:;(2)求二面角D—CB1—B的平面角的正切值。
已知在R上单调递增,记△ABC的三内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且(1)求实数k的取值范围;(2)求角B的取值范围;(3)若不等式恒成立,求实数m的取值范围.
已知观测点B在A的正西且相距的海面上,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?
椭圆:的两个焦点为、,点在椭圆上,且,,.(1)求椭圆的方程;(2)若直线过圆的圆心,交椭圆于、两点,且、关于点对称,求直线的方程.
已知函数(1)求函数的最小正周期及单调递减区间(2)当时,求的值域
已知,,且.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求.