如图甲,在直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(0,2)、(2,2).(1)求△AOB的面积;(2)如图乙,点D为AB延长线上一点,点C为x轴正半轴上一点,分别作∠DBO与∠BOC的平分线交于点M,点N为AB上一点,求∠BNM+∠BMN+∠MOC的度数.
如图,△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=6cm, (1)求DE的长。 (2)若A、B、C在一条直线上,则DB与AC垂直吗?为什么?
已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(-5,0)和点B,其中点B在第一象限,且OA=OB,tan∠BAO=(1)求点B的坐标。(2)求二次函数的解析式。(3)过点B作直线BC平行于x轴,直线BC与二次函数图象的另一个交点为C,连结AC,如果点P在x轴上,且△ABC和△PAB相似,求点P的坐标。
如图1,边长为4的正方形ABCD中,点E在AB边上(不与点A,B重合),点F在BC边上(不与点B,C重合).第一次操作:将线段EF绕点F顺时针旋转,当点E落在正方形上时,记为点G;第二次操作:将线段FG绕点G顺时针旋转,当点F落在正方形上时,记为点H;依次操作下去…(1)图2中的△EFD是经过两次操作后得到的,其形状为 ,(2)若经过三次操作可得到四边形EFGH.①请判断四边形EFGH的形状为 ,此时AE与BF的数量关系是 ;②以①中的结论为前提,设AE的长为x,四边形EFGH的面积为y,求y与x的函数关系式及面积y的取值范围。
等腰直角△ABC的直角边AB=BC=10cm,点P,Q分别从A,C两点同时出发,均以1cm/秒的相同速度做直线运动,已知P沿射线AB运动,Q沿边BC的延长线运动,PQ与直线AC相交于点D,设P点运动时间为t,△PCQ的面积为S.(1)求出S关于t的函数关系式。(2)当点P运动几秒时,有S△PCQ= S△ABC
现在市场上掀起了一股“多肉植物”潮流,已知多肉植物“桃美人”的进价为每株10元,现在的售价是每株16元,每天可卖出120株.市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每天要少卖出10株。(1)如果专卖店每天要想获得770元的利润,且要尽可能的让利给顾客,那么售价应涨价多少元?(2)请你算一算,售价上涨多少元时才能使利润最大,并求出此时的最大利润?