开学时,某校对七年(一)班的男生进行了单杠引体向上的测验,以能做7次为标准,超过的次数为正数表示,不是的次数用负数表示,第一小组8名男生的成绩如下表.
①请求出第一小组有百分之几的男生达到标准?②他们一共做了多少个引体向上?
如图,从A地到B地的公路需经过C地,图中AC=10千米,∠CAB=25°,∠CBA=37°.因城市规划的需要,将在A、B两地之间修建一条笔直的公路.(1)求改直后的公路AB的长;(2)问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米?(精确到0.1)(sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)
已知:如图,在平行四边形ABCD中,O为对角线BD的中点,过点O的直线EF分别交AD,BC于E,F两点,连结BE,DF.(1)求证:OE=OF.(2)当∠DOE等于 度时,四边形BFDE为菱形。(直接填写答案即可)
先化简,再求值:(x+1)(x﹣1)﹣x(x﹣2),其中x=.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止.设运动时间为t秒. (1)求线段CD的长;(2)设△CPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并确定在运动过程中是否存在某一时刻t,使得S△CPQ:S△ABC=9:100?若存在,求出t的值;若不存在,则说明理由.(3)是否存在某一时刻t,使得△CPQ为等腰三角形?若存在,求出所有满足条件的t的值;若不存在,则说明理由.
如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分∠ACB,交AB于点F,连接BE.(1)求证:AC平分∠DAB;(2)求证:PC=PF;(3)若tan∠ABC=,AB=14,求线段PC的长.