如图，已知矩形
的边长
．某一时刻，动点
从
点出发沿
方向以
的速度向
点匀速运动；同时，动点
从
点出发沿
方向以
的速度向点匀速运动，设运动时间为t秒，问：
（1）用含t的代数式表示AN=___________cm；
（2）当t为何值时，
的面积等于矩形面积的
？
（2）是否存在时刻
，使以
为顶点的三角形与
相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
玩具加工厂预计生产甲、乙两种玩具产品共50件。已知生产一件甲种玩具需要A种原料3个，B种原料6个，可获利80元；生产一件乙种玩具需要A种原料5个，B种原料5个，可获利100元．已知玩具加工厂现有A种原料220个，B种原料267个．假设生产甲种玩具
个，共获利
元，
（1）请问有几种方案符合生产玩具的要求；
（2）请你写出与之间的函数关系，并用函数的知识来设计一个方案使得获利最大？最大利润是多少元？
今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
对雾霾了解程度的统计表：
| 对雾霾的了解程度 |
百分比 |
| A．非常了解 |
5% |
| B．比较了解 |
m |
| C．基本了解 |
45% |
| D．不了解 |
n |
请结合统计图表，回答下列问题．
（1）本次参与调查的学生共有 人，m= ，n= ；
（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是 度；
（3）请补全图1示数的条形统计图；
如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD ， AB∥y轴，点A（1，1），点C（a， b）， 满足
．
（1）求长方形ABCD的面积．
（2）如图2，长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2 个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．
①当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为_______．
② 若AC∥ED，求t 的值;
（3）在平面直角坐标系中，对于点
，我们把点
叫做点
的伴随点，已知点
的伴随点为
，点的伴随点为
，点的伴随点为
，…，这样依次得到点，，，…，
．
①若点的坐标为（3，1），则点的坐标为，点
的坐标为；
②若点的坐标为（
，
），对于任意的正整数
，点均在
轴上方，则，应满足的条件为．
粤公网安备 44130202000953号